¿Por qué suman 15 las filas y las columnas y las diagonales del cuadrado de 3 x 3 con las cifras del 1 al 9?
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Son en total y lo tenemos que repartir (dividir) entre un total de filas (o columnas). Sale, por tanto, el 15 esperado.

¿Qué pasaría si el cuadrado mágico lo construyésemos con los nueve primeros números impares? ¿Cuánto sumarían las filas, columnas o diagonales?

¿Y si fuese con los nueve primeros múltiplos de cinco?

¿Cómo podríamos hacer para construir rápidamente una solución, a partir de nuestra experiencia ya acumulada con el cuadrado inicial?

Te proponemos un método geométrico para la obtención de la primera y siguientes soluciones de un cuadrado mágico:

Volteando hacia un lado cada una de las soluciones vamos obtiendo las  otras cuatro:

 

Actividad 1: Construye un cuadrado mágico de 3x3 con los primeros nueve números pares:

0
2
4
6
8
10
12
14
16

Antes de empezar ¿Cuánto tendrán que sumar sus filas o columnas?

Actividad 2: Construye un cuadrado mágico de 3x3 con los siguientes números enteros:

-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

Antes de empezar ¿Cuánto tendrán que sumar sus filas o columnas?