De momento disponemos de todas las cifras:
1.- ¿Qué valor puede tener la M?
Evidentemente, como está en el resultado, y no hay ninguna cifra "encima", es lo que se "arrastra" de la categoría anterior. Luego, el único valor posible es M =
Y como (columna de los millares) ¿1? + S + 1 = 10 + O . Está claro que S tiene que tomar un valor de los más alto, si es 9 la O vale ó 1 (imposible) ó 0. Y si es 8 la O vale ó 0 ó 1 (imposible). En todo caso deducimos que la O vale O =
Pero observando la columna de las centenas, al estar ese 0 en el valor de la letra O, es imposible (por las cifras ya usadas) que "nos podamos llevar". Como conclusión la S = Eliminalos las tres cifras que ya hemos empleado:
2.-
De la columna de las centenas, deducimos que
(ecuación a) N = E +1 y, en la columna de las decenas, podríamos tener:
(ecuación b) N + R = E + 10
Si resolvemos las dos ecuaciones anteriores por sustitución obtenemos:
( E + 1 ) + R = E + 10 con lo que se deduce que R = 9 (imposible)
Luego la ecuación b queda (arrastando 1 de la columna de las unidades):
1 + N + R = E + 10
Resolviendo de nuevo por sustitución:
1 + (E+1) + R = E + 10
Con lo que se obtiene que R =
Sólo hemos avanzado una cifra pero la vamos a eliminar (junto con las otras tres):
3.-
Hemos deducido que la suma de las unidades "arrastra" una decena.
Con las cifras que tenemos disponibles hay que construir una suma con tres dígitos diferentes y que supere el diez. Posibilidades:
(suposición a) 7 + 6 = 13
(suposición b) 7 + 5 = 12
7 + 4 = 11 (no)
7 + 3 = 10 (no)
(suposición c) 6 + 7 = 13
6 + 5 = 11 (no)
6 + 4 = 10 (no)
4.- Suposición a
D = E = Y=
Trasladamos el valor de E a la columna de las decenas y observamos que tendría que ocurrir que
1 + N + 8 = 16
con lo que N = 7 que no es posible pues ya era lo que habíamos supuesto que valía la D.
5.- Suposición b
Ahora vamos a la columna de las decenas y tenemos que:
1 + N + 8 = 15
Con lo que N =
6.- Comprobamos que la suma funciona correctamente también en los millares.